《有理数的减法》教学设计模板三篇

【www.ahanw.cn--教学工作总结】

  篇一:《有理数的减法》教学设计

  【教材内容、作用】

  《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算,近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

  【教育、教学目标】

  ⑴知识和技能目标:

  经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

  ⑵过程和方法目标:

  经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想。

  ⑶情感与价值目标:

  在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式,培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡,热爱生活,积极向上的美好情操。

  【教学重、难点】

  教学重点:有理数的减法法则的理解和应用,及学生合作意识和探究能力的培养。

  教学难点:法则中减法到加法的转变过程,在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

  【学情分析】

  1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算,在生活中他们也经常会进行同

  类量的比较,因此学生对减法的应用并不陌生,另外他们也学习了有理数的加法运算,有一定的运算能力。

  2.本校属于城乡结合学校,学生大部分都来自农村,他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。

  3.做为初一新生,学生的学习习惯还善未培养,虽然学习积极性较高,探索欲望也较强,但交流合作的意识不强,自主探索的效率也较低,自我管理能力也很差。

  【设计思路】

  《数学课程标准》中明确指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生情况,教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法,在学生已有的知识储备基础上,利用课件,鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为: 创设 情境 、设 疑导 入作业布置、反馈情况

  【教材处理】

  1.《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系,让学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变课本中原问题情境,利用家乡的名胜景区白云山的温差问题来导入新课。

  2.数学应具有严密性,在探索有理数减法法则的过程中,本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算,让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。

  3.分数减法的运算与整数减法的运算方法相同,本课添加了分数的减法运算,为下一节有理数的混合运算奠定了基础。

  4. 练习是知识巩固的有效手段,本课补充一些生活实例的计算问题和提高题,帮助学生提高运算能力和思维能力。

  5. 兴趣是最好的老师,本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性。

  【教学准备】

  教师:投影仪、多媒体、课件 学生:扑克牌、计数器

  【教学过程】

  ⑴创设情境,设疑导入

  1.教师提出:在小学算术里减法不能永远实施,因为我们无法解决小数减大数的问题,而生活中我们又常常会遇到这样的问题,本课将教给我们解决这个问题的方法。

  [设计意图]情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题,能迅速激发学生学习的欲望。

  2.教师展示课件中白云山 “白云弥漫”的风景图片 和“乐在冰雪中”的雪景图片,引出相关的温差问题:冬天,某日白云山的某处山峰的最高气温为10℃最底气温为-5℃,

  请你算算这天山峰上的温差为多少?

  [设计意图]利用家乡的名胜景区的问题导入新课,可以让学生体会到“数学源于现实,扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受到家乡的美丽和带来的骄傲,培养学生热爱家乡的美好情操。

  3.教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-(-5)导入新课,给出课题:2.5有理数的减法(板书)

  4.学生利用已有知识经验计算:10-(-5)并在全班进行 交流自己的计算方法(教师应鼓励学生自主探索得出计算方 法,尽量运用多种解法。对学生所运用的合理的方法给予充 分肯定,对于独特的方法给予表扬和鼓励。)

  5.教师利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。

  [学情预设] 学生有一定的知识经验,能利用逆运算,数轴,读温度计,温度计的比较等方法来进行运算。

  [设计意图]鼓励学生探索新知,并对合理的解法给予及时的肯定和表扬,能让学生体会到成功的喜悦,从而增强学生的学习自信心和探索欲望,也培养了学生的创新意识。

  ⑵探索规律,形成法则

  探索活动1:教师给出算式10+5=5=15让学生 观察比较10-(-5)=15与10+5=15两个算式及其 结果的异同点。并利用课件简单提示,让学生畅 所欲言。

  [学情预设]通过观察,提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。 [设计意图]通过两式的观察,比较,培养学生的观察能力,口头表达能力和创造能力,同时也为形成法则奠定基础。

  探索活动2:教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后,提出:由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。进而引导学生通过多个算式来验证猜想如:

  正与正5 - 1 =5 +(-1)=

  正与零5 - 0 =5 + 0 =正与负5 -(-1)= 5 + 1 =负与正 (-1)- 5 =(-1)+(-5)= 负与零 (-1)- 0 = (-1)+ 0 = 负与负 (-1)-(-5)=(-1)+5= (教师与学生共同复习有理数的加法法则。)

  [学情预设] 学生有了解10-(-5)的经验,基本能用温度计的比较等来解决这里的减法问题。

  [设计意图] 在学生有了初步的探索结果而沾沾自喜时给于一定的小打击往往更能激发学生的好胜心,和求知欲。也培养了学生严密的数学思维。而有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算,进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的。

  探索活动3:学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算,探索它们间的规律,验证猜想,并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程,自然的总结和归纳出有理数的减法法则。

  有理数的减法法则: – b = a +(-b)(板书) 减去一个数等于加上这个数的相反数。

  教师强调注意:(1)减法转化为加法,被减数不变,减数要变成相反数.

  (2)法则适用于任何两有理数相减。

  学生思考并讨论交流

  a-b=

  [学情预设]字母归纳法则的理解存在一定的难度,但小学时学生已接触字母表示数,大部分学生通过交流能基本接受。

  [设计意图] 《数学课程标准》强调:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流,切身体验知识产生和发展的

  =8+7=15

  全过程,既培养学生的抽象思维能力和概括能力,以及合作意识。也让学生初步体会由特

  例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示,和醒目的色彩对比,也能顺利地突破本课的教学重难点,降低学习难度。

  ⑶练习巩固,熟练运算

  训练活动1:利用法则 完成例1;

  其中第(1)小题由师生共同完其余由学生单独完成,再利用投影仪显示学生中典型的错解范题让学生进行纠错。

  训练活动2:思考计算①-3.5-(-1.5)= ②33

  [学情预设] 分数减法的运算与整数减法的运算方法相同,学生通过思考交流基本能模仿整数的运算来解决,提高了学生知识迁移的能力,为下一节有理数的混合运算奠定基础。

  训练活动3:学生独立完成P63随堂练习。 对于结果反馈用笑脸与鼓掌声和哭脸 与爆炸声来进行评价对错。

  [学情预设]

  [设计意图]练习是知识巩固的有效手段,从简单运用法则运算的练习到加强的口算练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用,提高运算能力。笑脸与鼓掌声,和哭脸与爆炸声的评价,也能增加课堂幽默性。

  训练活动4:进行游戏“看看谁会赢”,以同桌为单位进行。 游戏规则: 每个人从一副扑克牌中各选择1张牌(红色牌代表正数,黑色牌代表负数,大小王代表0。A、K、Q、J分别代表1、13、12、11),左列同学抽的牌为被减数,右列同学抽的牌为减数,用有理数的减法法则来计算它们的差,算对的同学得分。在游戏结束后看看谁算对的多谁赢。教师参与到学生活动中,特别是能力较弱的小组,教师应给予指导帮助(可利用计算器来判断结果对错)。在游戏结束后检验学生游戏结果,并要求学生在课后继续进行。

  [设计意图]兴趣是最好的老师,初一的学生好胜,贪玩,把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢,即可以达到运算训练的目的,也可以培养学生的竞争意识。特别是把有趣的训练延伸到课外。

  ⑷观图激趣,拓展应用

  应用1;教师利用课件中世界最高处珠穆朗玛峰和最底处马里亚那海沟的图片,展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌,激发学生的爱国热情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约为8848米,世界上最低的地方是马里亚纳海沟,其海拔约为-11034米,问世界上最高处与最低处相差多少米? 引导学生分析实际问题情景,解决问题,帮助学生规范解题格式。

  [设计意图] 由于游戏学生容易处于兴奋之中,而减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂,再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。课件的板书示范,也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

  拓展1、估算:你知道8848米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?

  篇二:《有理数的减法》教学设计

  一、说教材分析

  (一)教材地位与作用

  《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容,有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(小数)的减法运算,近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,对今后熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。

  二、说教学目标和重、难点

  (一)教学目标

  1、知识目标:经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

  2、能力目标:经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想。

  3、情感目标:使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系,了解数学中转化的数学方法,在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

  (二)教学重、难点

  为了实现以上教学目标,确定本节课的重、难点。

  教学重点是:有理数的减法法则的推导理解,并熟练地进行有理数的减法运算。

  教学难点是:在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义,并利用有理数的减法法则解决实际问题。

  三、教学过程分析

  新课标指出:数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节。

  (一)温故而知新,引入新课。

  现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际,遵循教师为主导,学生为主体的指导思想,教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,引入新课。

  1、让学生复习有理数的加法运算。4+(-3)=?,0+(-7)=?等,从学生已有的知识体系出发,为新课作好准备。

  2、与学生谈论谷城本地冬夏的气温,了解本地最高气温和最低气温。提问,本地的温差是多少度?你是怎样计算的?自然过渡到温差的计算问题,在学列出算式4-(-3)后引入课题:有理数的减法(板书课题)

  辅助教学工具:温度计

  通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较,为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题,让学生感受到数学就在自己身边,增强学生学数学的乐趣,同时这也符合七年级学生的认知特征,使学生乐于进一步对知识进行探索。

  (二)探索规律,归纳结论。

  在温差问题中学生提出可以用4-(-3)计算温差后,教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

  在学生得出4-(-3)=7后,教师引导,学生观察、讨论、比较,4-(-3)=7与4+3=7这两个算式及其结果。

  即4-(-3)=4+3=7

  4-(-3)=4+3

  这两个算式有哪些变化和不变?

  在这里,教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析,独立思考,小组交流等活动,帮助学生探索其中的内在关系,引导学生举例并归纳。

  学生举例

  10-(-7)=1710+7=17 即10-(-7)= 10+7

  0-(-5)=5 0+5=5 即0-(-5)=0+5

  归纳:①一个不变:被减数不变

  ②三个变化:a、减号变加号

  b、减数变成它的相反数

  c、减数变加数

  学生通过相互补充,不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程,正是一个“数学化”的过程,正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范,教师可请学生互相交流,补充使之规范,从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

  鼓励学生尝试总结归纳减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

  (三)剖析例题,加深理解。

  1、师生共同完成25页例5,以独立思考和相互交流的形式,在教师的引导下,发现、分析和解决问题,由学生体验完成,不足部分由教师讲解。

  教学中采用探究学习方式,使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线,教师适时运用电教多媒体动画演示,如例5中0-7=?激发学生探索知识的欲望,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,引导学生主动参与教学实践活动,从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点,减号的变化和减数的变化。

  为了丰富本节课教学内容,拓深知识,补充例题(-2/5)-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等,师生共同完成例题时,学生多次回顾“一个不变,三个变化”,让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义,并熟练利用减法规则进行减法计算。

  辅助教学工具:多媒体。

  (四)巩固练习,拓展深化。

  由学生分组竞赛处理:26页练习1,2,教师投影部分学生的练习,投影时对于作业中出现的错误,及时纠正,查漏补缺,让其它犯同样错误的同学加以督查改正,并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动,学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

  为了拓展知识面,加强知识巩固,可加大练习量,在练习中设计典型类型如:0-(-30)=?,30-0=?,-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出:一个数减去0仍得原数。

  辅助教学工具:投影仪

  (五)课堂小结,总结归纳。

  小结归纳不仅仅是知识的简单罗列,而是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,以充分发挥学生学习主体的作用。

  我设计了这么三个问题:

  a、通过本节课学习,你学会了哪些知识?

  b、通过本节课的学习,你最大收获是什么?

  c、通过本节课的学习,你掌握了哪些学习方法?

  由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算,进行有理数的减法运算时转化成加法计算,即a-b=a+(-b),由学生总结完成,感知新知识理念,培养学生的概括和表达能力。

  (六)布置作业,提高升华。

  教材30页3、4题,作业是巩固减法法则的实际应用,通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题,以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题,使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台,培养学生数学应用意识和创新意识。

  四、教学评价

  本节知识容量适量,从温差问题引入新课,总结规律——例题剖析——实际应用,步步落实,层层深入,严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边,数学中适时采用多媒体辅助教学工具,同时也增强了学生的学习乐趣,鼓励并培养学生的探索精神,很好地完成了本节课的内容,对有理数减法法则有较强的认知,理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

  五、设计说明

  教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具,激发学生学习兴趣,提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深,由易到难,层层深入,充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动,学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下,学生通过动脑思考,层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。

  篇三:有理数的减法教学设计

  一 目标揭示:

  理解有理数的减法法则.

  能熟练进行整数减法运算.

  1、利用一组简单的填空题复习引入,带领学生进一步熟悉有理数的加法法则,明确减法的意义:减法是加法的逆运算。

  (1)( )+8=-13(2)( )+( - 7)=2

  (3)( )+10=9 (4)( )+6=-13

  (5)( )+( - 3)=2 (6)( )+2=-8

  2、创设情境,由身边的数学问题引入,感受有理数减法运算的现实意义。多媒体呈现教科书61页图片,提出问题:乌鲁木齐的最高温度为4℃,最低温度为-3℃,这天乌鲁木齐的温差为多少?你是怎么算的?

  根据学过的知识,引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出,激发学生探求解决问题方法的兴趣,从而引出本节课的课题。

  二 教学展开

  1、提出猜想,探索验证。先鼓励学生充分进行探索,自己得出计算方法。如可以通过对温度计的观察,计算温差,或采取逆运算的方法计算温差,从而感知有理数减法法则。

  问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗? 问题2:如何计算4-(-3)呢?

  2、总结归纳。通过一组算式的比较,引导学生归纳出有理数减法法则并用字母把法则表示出来。

  50-20= ,50+(-20)= ;50-10= ,50+(-10)= ;

  50-0=,50+0=;

  50-(-10)= ,50+10= ;

  50-(-20)= ,50+20= .

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b)

  3、反馈运用。利用例1规范解题格式后,请学生板演小练习,乘胜追击,完成随堂练习的口算,在此过程中巩固熟练减法法则。

  例1.计算 :(1)(-3)-(-5); (2) 0 - 7

  例2、例3由学生自学完成,作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8844米这个高度,培养学生的数感。

  例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?

  三 带领学生进行本节课的小结。并进行巩固练习。

  1.有理数的减法运算法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数

  a-b=a+(-b)

  2.转化的思想方法:

  减法运算转化成加法进行计算

  四 当堂检测,及时反馈

  《高效课堂》P27-28



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