以旧引新 探索新知

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以 旧 引 新? 探 索 新 知

???????????——谈“分数除法”法则的教学

江苏海安南莫小学? 范?强

??一、教学内容

苏教版小学数学第十一册第33—38页“分数除法”例1—例4。

二、简要分析

本节课是学生刚刚学过“分数乘法”和“倒数”这一概念的基础上进行教学。学生已有的知识还有“商不变的规律”。本课例就是教者引导学生运用已有的知识或经验,去探索获取新知识,形成和发展新知识结构,同时发展学生的智力和能力。大胆的改革教材,进行知识的组块教学,勇于实践,缩短“分数除法计算法则”教时的一个例子。

三、教学过程 

??(一)复习旧知,作好铺垫,导入  新课。

1、说出下列各数的倒数(出示卡片)

??2、6、—、—、0.5、 1—、 0.7

2、用投影打出:下面两题简便计算的根据是什么?

12÷25=(12×4)÷(25×4)=48÷100=0.48

11÷125=(11×8)÷(125×8)=88÷1000=0.088

[简析:商不变规律的应用,为后面学习新知作出充分准备。]

3、用投影分A、B组分别出示:下列算式中,哪些算式你一眼就能看了它的商?

A组:78÷1??0.35÷1??136÷7??21.8÷9

B组:—÷1??—÷1??—÷2??18÷—??—÷1

???—÷—??—÷—??4—÷2—??—÷0.7

[简析:这两组有趣习题的练习,有利于调动学生的学习激情,学生很快说出除数是1的算式,一眼就看出商是几。当学生看出除数为1时,计算就最为简便。(这里为学习新知作了重要的铺垫)一看就知道商是几(即被除数)]

师:接着问B组题中是些什么算式,生答师板书“分数除法”算,今天就来研究“分数除法”的计算法则。

(二)指导探索,在新旧知识的衔接上教师加以点拔导学。

(1)请大家列出B组算式中除数不是1的算式。

?? —÷2????18÷—???—÷—???—÷—

?? 4—÷2—?? —÷0.7

(2)先来研究前四道算式,这四道算式中除数都不是1,你能想办法将这除数变为1,而商不变吗?

[评析:此时学生的学习情绪积极性高,纷纷欲试,是学习新知识的最佳时机。]

师:下面分学习小组进行讨论。

(3)交流。

学生甲:以—÷2为例,除数是2,将2×—除数变为1,要使商不变,被除数—也要乘以—。

学生乙:以18÷—为例,除数是—,将—×—除数变为1,要使商不变,被除数18也要乘以—。

[评析:此题是倒数的概念和商不变规律同时应用,运用旧知,用得巧。]

(教师根据学生的回答,作好下列板书)

—÷2=(—×—)÷(2×—)?18÷—=(18×—)÷(—×—)

?? =—×—÷1????????=18×—÷1

?? =—×—????????? =18×—

(三)引导学生观察、比较、类推,得出结论。

师问:这里我们是应用的什么进行变化的?(商不变的规律)

(教者把上面板书用虚线框起)让学生观察比较。

—÷2=—×—??18÷—=18×—

问:这两个等式的前后发生了什么变化?他们变化有什么共同点?(分学习小组讨论)

生汇报:除号变成了乘号,除数变成了它的倒数。

????分数除法算式变成了分数乘法算式。

师小结:你们观察得真仔细,将分数除法转化为分数乘法来做,今后到中学里学习还可用到“转化”这一重要思想把未知的转化成已知,去探索知识,为人类服务。

练习:用复合投影片打出:

将下列除法算式转化为乘法算式(学生边回答边出示下排转化的式子)

—÷—?? —÷—?? —÷6???12÷—

=—×—??=—×4?? =—×—??=12×—

[评析:抓住时机,练重点难点,强化新知。]

6、讨论、比较、类推,概括方法。

问:在刚才的练习中,你认为有什么规律?

(生答:被除数不变,除号变成了乘号,同时除数变成了它的倒数。)

师问:如果这些被除数作为甲数,除数作为乙数,你能用一句话概括一下它的规律吗?

生答师板书:甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数。这就是分数除法的计算法则。(看书第38页)

引导学生讨论:为什么乙数要加上零除外?

(四)利用法则,练习重点,巩固新知。

1、—÷3=—×———=???12÷—=12×———=

?—÷—=—×———=???—÷—=———(?)———

2、计算。(并指名板书,注意书写格式)

—÷3????—÷—????—÷3????6÷—

3÷—????—÷—????—÷—??? —÷—

3、改错。

(1)9÷—=9÷—=—=10—??(2)—÷5=—×—=—

(3)—÷—=—×—=—

4、判断。

(1)1÷—=—÷1??????(2)a÷b=a×—

[评析:改错题、判断题的设计,进一步强化了计算法则。]

(五)作业 练习,熟记法则。

1、练习八?第3题的前4题

????? 第6题的前4题

2、校对答案。(说出过程,强化法则的应用)

思考题:计算(1)4—÷2—???(2)—÷0.7

[评析:这里是知识结构的完整,知识点的引伸。]

(六)总结。

1、今天我们一起研究了什么内容?

2、你有哪些收获?

3、计算过程中应注意什么问题?

四、教后评析

本节课教者利用旧知识的学习作铺垫,运用知识的迁移规律,对分数除法法则进行整体教学,利用观察、比较、类推等方法缩短了教学课时数,打破了原教材的束缚,学生的学习积极性高,发展了学生的智力,受到良好的教学效果。

1、恰当地调整了教材,进行知识的组块教学,挖掘了教材(知识)本身的潜在因素,利用旧知,通过师生的对话、教师的点拔,为学生主动探索、自己发现方法概括法则创造条件,有利于学生掌握、研究教学问题的思维方法,打破了一例一题传统的教学模式,体现了现代小学数学教育的特点。

2、抓住知识间的内在联系,在知识连接点衔接处精心设计习题、提问,让学生主动探索问题。

3、重视学生素质的培养,注重面向全体学生、全员参与,注重发展学生的思维,培养能力和方法指导,从铺垫(全员练习)→新课(转化除数、变除为乘、试做、比较、类推、概括法则)→巩固新知(填空、计算、改错、判断)→作业 练习→思考题引伸拓展→总结整个过程,充分体现了“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的教学原则。

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